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數學人生

2017-06-26 07:30

早前到通訊博物館觀看了有關數學的『數不勝數』展覽,看過了展覽內容後,對曾經學習過的珠算課題有懷舊和趣事回憶外,亦感到數學中有人生哲理。
『三一如三,三二如六,三三歸九』。『三一三十一,三二六十二
,逢三進一』。前三句是『九因歌』的乘數表乘法口訣,後三句則是珠算運用的除法口訣,相信數十年前曾讀過小學『算術』課者,都會學習過相關口訣並運用過,而珠算一科對當時讀小學的學生來說,學習是較為艱辛一點,因為珠算的運算口訣較多,有加法口訣、減法口訣、乘法口訣和除法口訣等,當中乘法口訣是『九因歌』的乘數算法,而在珠算運算中,除法口訣最重要,亦較為複雜,讓當年讀小學的朋友仔甚為『頭痛』。
讀小學時期,算術一課基本上是『初級算術』,因為當時的算術課的課題學習較為簡單,包括十進制計算法,加法、減法、乘法和除法為重心,較為深入一點是百分比,故只要懂『九因歌』乘數表,一般算術課題是不會被難倒,如果乘法口訣背熟,算術題就可以說得上『好易應付』,對於『九因歌』口訣,讀小學時可算背誦到『滾爪爛熟』,且只要謹記『先乘除、後加減』的公式計算方法,便能應對試題,所以讀小學時頗喜愛算術課。至於珠算課堂,當時小學生們多不太喜歡,但大多數都可以應付,筆者亦如是,小學課程的『三大主科』之一的算術,成績還可以。
簡單解果與欲求未知
當讀上中學時,當年就讀的學校中學課程是採用『新制』--五年制中學,小學時所讀的算術課一下子變成『數學科』,學習困難來了;由以前的加、減、乘、除,甚或百分比運算計法的『算術』,變成要學識『開方』等運算計法程式,還有;因所讀的是五年制中學課程,讀中學一年級數學科內已經有『代數』、『三角幾何』等數學題目內容,甚麼『三邊相等』、『長乘闊』、『點線面』,A等於1、C等於2之類的數學題,令當年的筆者很頭痛,由此對數學算術,由喜歡學習變視為艱苦學科,自此真係怕左學數,幾乎變為數學白痴。幸好還沒有忘記『九因歌』乘數表,依然對乘法口訣背誦如流,這可有助日常生活工作。
讀中學時才知道數學與算術有很大差別,算術是數學最初的形式,亦是數學的最古老而且最簡單的一個分支,是運算的基本,例如加、減、乘、除的簡單計算方法。算術的運算要按照特定的規則來進行,算術;只是計算之術,而數學則是運算的科學,包括數量運算和圖形運算,是數的科學。算術是簡單的解果,而數學則是欲求未知的科學。
在數十年前,學校的小學課程都有算術一科,是主要學科,至九十年代,小學課程已沒有算術一科欄目,代之的是數學科,現時小學的數學課題,大致上都是以基本運算的『初等算術』為主,並非數學家會使用的『高等算術』,當然;現今學校小學的數學科課題,與數十年前小學的算術課題相比,內容會『深』很多,因為時代進步,小朋友亦較數十年前的孩童聰明很多。
懂算術知量入為出
至於珠算一科,以前讀小學都認為是較難學習的一科,因感覺運算時較麻煩,透過在算盤撥動『算子』計數時,若不諗熟珠算的各項運算法口訣,就很難『計好條數』。珠算在數十年前,主要是商舖在買賣時計算數目的數學,以算盤去計數,快而準。在電子『計數機』面世後,往昔日常商業運作用的算盤便漸被淘汰,珠算這一個獨特的『四則運算』方法亦遭社會摒棄,珠算課程,亦在八十年代已消失,只有『老餅』才會學過珠算,在課堂上以『大算盤』運作計數,只成為回憶。現今港澳地區學校已無珠算課堂,台灣則仍很著力推動珠算,每年舉辦小學珠算大賽,讓這個有兩千六百多年歷史的『四則運算』之術延續。
雖然算術是基本運算之術,卻是讓學習者對日常生活很有用,最起碼懂得基本計算,才知道付出多少勞動力才有多少收入,人生會有勞而不獲,但勿奢求不勞而獲,就如做數學題結果可能有錯誤,但不做數學題根本不會有答案。懂得算術才知道量入為出、量力而為的人生道理。
人生哲理如數學,要數學好,先要學好基本的初等算術,想心算計數快又準,一定要熟讀有兩千六百多年歷史的『九因歌』,想人生豐富,就要先打好基礎,數學有正負,人生亦如是。